Skaitmeniniai orų prognozavimo modeliai (angl. numerical weather prediction models, sutrumpintai NWP) yra kompiuterinės programos, kurios skaičiuoja būsimą atmosferos būseną, spręsdamos fizikos dėsnius aprašančias lygtis pagal dabartinius stebėjimų duomenis. Jų rezultatai yra šiuolaikinių orų prognozių pagrindas: nuo kasdienių temperatūros ir kritulių prognozių iki įspėjimų apie uraganus, audras ir kitus pavojingus reiškinius.

Istorija

Teorinės užuomazgos

Mintį, kad orus galima prognozuoti sprendžiant matematines lygtis, 1904 m. suformulavo norvegų meteorologas Vilhelmas Bjerknesas. Jis nurodė, kad prognozei reikia tiksliai žinoti pradinę atmosferos būseną ir turėti dėsnius, pagal kuriuos ši būsena kinta. Pirmą praktinį bandymą atliko britų matematikas Lewisas Fry Richardsonas. Pirmojo pasaulinio karo metais jis rankiniu būdu skaičiavo, kaip pakistų slėgis virš vidurio Europos, ir 1922 m. išleido knygą „Weather Prediction by Numerical Process”. Jo skaičiavimas davė nerealią prognozę, nes pradiniai duomenys buvo netikslūs, o skaičiavimo schema nestabili. Vis dėlto pats metodas buvo pagrįstas teisingai. Richardsonas įsivaizdavo didžiulę „skaičiavimo salę”, kurioje tūkstančiai žmonių lygiagrečiai skaičiuotų prognozę. Iš esmės tai buvo šiuolaikinio superkompiuterio idėja.

Pirmieji kompiuteriniai modeliai

Praktiškai tai tapo įmanoma tik atsiradus elektroniniams kompiuteriams. 1950 m. grupė mokslininkų, vadovaujama Jule’o Charney, pirmą kartą sėkmingai apskaičiavo 24 valandų prognozę kompiuteriu ENIAC. Darbe dalyvavo ir Johnas von Neumannas. Šis eksperimentas naudojo labai supaprastintą modelį, tačiau įrodė, kad metodas veikia. 1955 m. JAV pradėjo veikti Jungtinis skaitmeninių orų prognozių padalinys (angl. Joint Numerical Weather Prediction Unit), kuris pradėjo reguliariai skelbti operatyvines kompiuterines prognozes.

Chaoso teorija ir ribos

1963 m. Edwardas Lorenzas, tyrinėdamas supaprastintą konvekcijos modelį, pastebėjo, kad menkas pradinių sąlygų pokytis gali visiškai pakeisti rezultatą. Šis atradimas, vėliau pramintas „drugelio efektu”, parodė, kad atmosfera yra chaotinė sistema ir kad tiksli prognozė turi fundamentalią ribą, paprastai vertinamą maždaug dviem savaitėmis.

Tarptautinė plėtra

1975 m. įsteigtas Europos vidutinio laikotarpio orų prognozių centras (ECMWF). Pirmąją operatyvinę prognozę jis paskelbė 1979 m. Vėliau panašius globalius modelius ėmė kurti kitos šalys ir tarnybos, pavyzdžiui, JAV Nacionalinė aplinkos prognozavimo tarnyba (GFS modelis), Vokietijos orų tarnyba (ICON), Jungtinės Karalystės Met Office (Unified Model) ir Kanados aplinkos tarnyba.

Veikimo principai

Pagrindinės lygtys

Atmosferos elgesį aprašo fizikos dėsnių sistema, vadinama primityviosiomis lygtimis. Ją sudaro:

  • judesio kiekio tvermės lygtys (Navjė ir Stokso lygčių pritaikymas besisukančiai Žemei);
  • masės tvermės (tolydumo) lygtis;
  • termodinamikos pirmasis dėsnis, siejantis šilumos kiekį su temperatūros pokyčiu;
  • idealiųjų dujų būsenos lygtis;
  • drėgmės tvermės lygtis, aprašanti vandens garų, debesų ir kritulių kaitą.

Šios lygtys neturi bendro analizinio sprendinio, todėl jos sprendžiamos skaitmeniniais metodais.

Tinklelis ir laiko žingsnis

Atmosfera padalijama į trimatį tinklelį, kurio kiekviename taške skaičiuojami kintamieji: temperatūra, slėgis, vėjo greitis, drėgmė. Horizontali tinklelio skiriamoji geba šiuolaikiniuose globaliuose modeliuose siekia apie 9–25 km, o regioniniuose siekia 1–3 km. Vertikaliai atmosfera skirstoma į kelias dešimtis ar net šimtą sluoksnių. Skaičiavimai atliekami diskrečiais laiko žingsniais, kurie trunka nuo kelių sekundžių iki kelių minučių. Kuo smulkesnis tinklelis, tuo daugiau reiškinių modelis gali „matyti” tiesiogiai, bet tuo didesni skaičiavimo kaštai.

Naudojami keli lygčių sprendimo metodai. Spektriniai modeliai (pavyzdžiui, ilgą laiką naudotas ECMWF modelis) kintamuosius išreiškia sferinių harmonikų eilutėmis. Baigtinių skirtumų, baigtinių tūrių ir baigtinių elementų metodai kintamuosius skaičiuoja tinklelio taškuose ar ląstelėse.

Parametrizacija

Daugelis svarbių procesų vyksta mažesniu mastu, nei gali išspręsti modelio tinklelis, pavyzdžiui, atskiri kamuoliniai debesys, turbulencija ar spinduliuotės sklaida. Jų poveikis į modelį įtraukiamas parametrizacijomis, tai yra supaprastintomis formulėmis, kurios aprašo vidutinį šių procesų poveikį tinklelio langeliui. Parametrizacijų kokybė yra viena pagrindinių prognozės paklaidų priežasčių. Pavyzdžiui, debesų, kritulių ir konvekcijos aprašymas išlieka sunkiausiai tobulinama modelių dalis.

Duomenų asimiliacija

Modelio kokybė didele dalimi priklauso nuo pradinės būsenos tikslumo. Norint ją gauti, naudojama duomenų asimiliacija, kuri sujungia naujausius stebėjimus su ankstesnės modelio prognozės rezultatais. Duomenų šaltiniai yra:

  • antžeminės meteorologinės stotys ir laivų bei plūdurų matavimai;
  • aerologiniai zondai, paleidžiami su balionais;
  • komercinių orlaivių matavimai;
  • radarai;
  • meteorologiniai palydovai, kurie šiuo metu pateikia didžiąją dalį duomenų.

Asimiliacijai taikomi įvairūs metodai: optimalioji interpoliacija, trimatis (3D-Var) ir keturmatis (4D-Var) variacinis metodas, ansamblinis Kalmano filtras ir jų hibridai. Keturmatis variacinis metodas, naudojamas ECMWF nuo 1997 m., ieško tokios pradinės būsenos, kuri geriausiai atitinka stebėjimus per tam tikrą laiko langą.

Ansamblinės prognozės

Dėl atmosferos chaotiškumo viena prognozė nepakankama: reikia žinoti ir jos patikimumą. Todėl nuo 1992 m. (ECMWF ir JAV NCEP) taikomos ansamblinės prognozės. Modelis paleidžiamas daug kartų (dabar paprastai 20–50 kartų) su šiek tiek skirtingomis pradinėmis sąlygomis ir modelio parametrais. Jei visi ansamblio nariai rodo panašų rezultatą, prognozė laikoma patikima. Jei jie išsiskiria, neapibrėžtumas didelis. Ansamblinės prognozės leidžia pateikti tikimybes, pavyzdžiui, „40 % tikimybė, kad iškris daugiau nei 10 mm kritulių”.

Modelių tipai

Globalieji modeliai

Globalieji modeliai apima visą Žemės rutulį ir naudojami nuo kelių dienų iki kelių savaičių prognozėms. Plačiai žinomi pavyzdžiai yra ECMWF integruota prognozavimo sistema (IFS), JAV GFS, Vokietijos ICON, Jungtinės Karalystės UM ir Prancūzijos ARPEGE. Globalieji modeliai taip pat suteikia kraštines sąlygas regioniniams modeliams.

Regioniniai ir konvekciją išsprendžiantys modeliai

Regioniniai (apriboto ploto) modeliai skaičiuoja tik tam tikrą teritoriją, bet daug smulkesniu tinkleliu. Pavyzdžiai yra HARMONIE-AROME, naudojamas daugelio Europos šalių tarnybų, Weather Research and Forecasting (WRF), plačiai taikomas moksle, ir JAV HRRR. Kai tinklelio žingsnis mažesnis nei maždaug 4 km, modelis pradeda tiesiogiai aprašyti kai kuriuos konvekcinius procesus, todėl geriau prognozuojamos liūtys, škvalai ir perkūnijos.

Specializuotieji modeliai

Be atmosferos modelių, naudojami jūros bangavimo, upių nuotėkio, atmosferos chemijos ir sniego dangos modeliai. Jie dažnai sujungiami su orų modeliais į sudėtingesnes Žemės sistemos prognozavimo sistemas.

Skaičiavimo reikalavimai

Skaitmeninės orų prognozės yra viena didžiausių skaičiavimo išteklių naudotojų mokslo srityje. Operatyvinėms prognozėms reikalingi superkompiuteriai, kurių našumas matuojamas petaflopsais, o prognozės turi būti paruoštos per kelias valandas, kad nepasenų. Tinklelio žingsnį sumažinus perpus, skaičiavimų kiekis išauga maždaug aštuonis kartus, nes mažėja visų trijų matmenų žingsnis ir trumpėja laiko žingsnis. Todėl modelių tobulinimas glaudžiai susijęs su kompiuterinės įrangos pažanga.

Prognozių tikslumas

Per pastaruosius dešimtmečius prognozių kokybė nuolat gerėjo. Dažnai cituojamas vertinimas, vadinamas „tyliąja revoliucija”, teigia, kad prognozių tikslumas padidėja apie vieną dieną per dešimtmetį. Šiandien penkių dienų prognozė yra maždaug tokia pat tiksli, kokia prieš kelis dešimtmečius buvo vienos ar dviejų dienų prognozė. Šį pagerėjimą lėmė geresni modeliai, tankesnis tinklelis, daugiau palydovinių duomenų ir pažangesnė duomenų asimiliacija. Tikslumas vis dar sumažėja augant prognozės trukmei, o vietinių ir trumpalaikių reiškinių, pavyzdžiui, perkūnijų ar rūko, prognozuoti sunkiau.

Mašininio mokymosi modeliai

Nuo 2022 m. sparčiai vystosi prognozavimo modeliai, paremti dirbtiniu intelektu. Jie mokomi remiantis dešimtmečių istoriniais atmosferos duomenimis (pavyzdžiui, ECMWF ERA5 reanalize), o ne sprendžia fizikines lygtis tiesiogiai. Žinomiausi pavyzdžiai yra NVIDIA „FourCastNet”, „Huawei” „Pangu-Weather” ir „Google DeepMind” „GraphCast”. Šie modeliai prognozę apskaičiuoja per kelias minutes naudodami vieną grafinį procesorių, o tradiciniams modeliams reikia superkompiuterio, ir pagal kai kuriuos rodiklius jų tikslumas prilygsta tradicinių modelių ar juos lenkia. ECMWF taip pat sukūrė savo dirbtinio intelekto prognozavimo sistemą (AIFS) ir ją pradėjo naudoti operatyviai. Tačiau tokie modeliai turi trūkumų: jie priklauso nuo mokymo duomenų, gali sunkiau prognozuoti retus ekstremalius reiškinius ir ne visada garantuoja fizikinį nuoseklumą. Todėl ateityje tikėtina, kad fizikiniai ir dirbtinio intelekto modeliai bus derinami.

Taikymas ir reikšmė

Skaitmeninės prognozės naudojamos daugelyje sričių:

  • visuomenės saugumas – įspėjimai apie uraganus, potvynius, šalčio ir karščio bangas, audras;
  • aviacija ir jūrų transportas – skrydžių ir maršrutų planavimas;
  • energetika – vėjo ir saulės elektrinių gamybos prognozės, elektros paklausos vertinimas;
  • žemės ūkis – sėjos, derliaus nuėmimo ir apsaugos nuo šalnų planavimas;
  • moksliniai tyrimai – klimato modelių kūrimas ir atmosferos procesų tyrimas.

Klimato modeliai remiasi tomis pačiomis fizikinėmis lygtimis, tačiau jų paskirtis kitokia: jie modeliuoja ne konkrečią orų situaciją, o ilgalaikę vidutinę atmosferos būseną ir jos kitimą dešimtmečių ar šimtmečių laikotarpiu.

Apribojimai ir iššūkiai

  • Chaotiškumas riboja prognozės tikslumą, ypač ilgesniam nei dviejų savaičių laikotarpiui.
  • Pradinių duomenų netikslumas ir stebėjimų tinklo spragos, ypač virš vandenynų ir retai gyvenamų vietovių.
  • Parametrizacijų netobulumas dėl nepakankamai gerai suprantamų smulkaus masto procesų.
  • Skaičiavimo kaštai, ribojantys tinklelio smulkumą ir ansamblio dydį.
  • Mažo masto reiškiniai, pavyzdžiui, tornadai ar vietinės liūtys, kuriuos sunku prognozuoti prieš daug valandų.

Literatūra

  • Lynch, P. The Emergence of Numerical Weather Prediction: Richardson’s Dream. Cambridge University Press, 2006.
  • Kalnay, E. Atmospheric Modeling, Data Assimilation and Predictability. Cambridge University Press, 2003.
  • Bauer, P., Thorpe, A., Brunet, G. „The quiet revolution of numerical weather prediction”. Nature, 2015.
  • Lorenz, E. N. „Deterministic nonperiodic flow”. Journal of the Atmospheric Sciences, 1963.